Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Anh

Bài 1        

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên các cạnh AB ,AC lấy 2 điêm D và E sao cho AD=AE . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng Minh

a)DE//BC

b) Tam giác MBD= Tam giác MCE

c) Tam giác AMD=AME

Tâm Trần Huy
14 tháng 1 2017 lúc 9:33

A B C D E M

ta thừa nhận tính chất 2 tam giác cân chung đỉnh thì 2 góc đáy bằng nhau

ta có tam giác ADE cân tại A ( AD = AE )

và tam giác ABD cân tại A ( gt)

suy ra góc ADE = góc AED = góc ABC = góc ACB

ta lấy góc ADE = góc ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị suy ra DE//BC

b) ta có AD = AE (gt) và AB = AC 9gt)

suy ra AD-DB = AC-AE ( vì D nằm giữa A và B, E nằm giữa A và C )

hay DB = EC

\(\Delta MBD\)và \(\Delta MCE\)

DB = EC ( cmt )

góc B = góc C ( tam giác cân )

BM = MC (gt)

do đó tam giác MBD = tam giác MCE (c.g.c )

c) tam giác MBD = tam giác MCE (cmt)

suy ra  (2 cạnh tương ứng )

 Tam giác AMD và tam giác AME có

DM = EM (cmt)

AD = AE (gt)

AM là cạnh chung

do đó tam giác AMD = tam giác AME (c.c.c)

chúc bạn học tốt 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Demon
Xem chi tiết
phong
Xem chi tiết
Trường Giang Võ Đàm
Xem chi tiết
Nguyễn Uyên Nhi
Xem chi tiết
Đặng Đỗ Bá Minh
Xem chi tiết
Trường Giang Võ Đàm
Xem chi tiết
Bùi Thị Xuân Thu
Xem chi tiết
Phan Đức Duy
Xem chi tiết
Phan Đức Duy
Xem chi tiết