Bài 1: cho tam giác ABC cân (AB=AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.
Câu 1: Chứng minh:
a, tam giác ABD= tam giác ICE
b, AB+AC<AD+AE
Câu 2: Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với Bc cắt AB; AI thao thứ tự tại M; N. Chứng minh BM=CN
Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Mọi người giải nhanh hộ mình mai mình phải nộp rồi!
Tôi giải giúp em câu 1 thôi nhé! Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét 2 tam giác ABD và ICE có:
+ AB = IC (Cùng bằng cạnh AC)
+ Góc ABD = Góc ICE (Cùng bằng góc ACD: g.ABD = g. ACD vì là 2 góc đấy của tam giác cân ABC; g.ICE = g. ACD vì 2 góc này đối đỉnh)
+ BD = CE (Giả thiết)
Vậy tam giác ABD = tam giác ICE (c.g.c)
b)Vì AB = AC = CI => AB + AC = CI + AC = AI (1)
Mặt khác từ phần a) 2 tam giác ABD = ICE => AD = IE
Trong tam giác AEI có: AI < AE + EI Hay AI < AD + AE (2)
Từ (1) và (2) Suy ra AB + AC < AD + AE (ĐPCM)
Chỗ AI > AE + EI của bạn Phạm Văn An là do t/c của tam giác như sau
Trong một tam giác bất kỳ, tổng 2 cạnh của nó luôn có độ dài lớn hơn cạnh còn lại còn nếu bé hơn hay bằng thì chúng thẳng hàng (ko còn là tam giác)
Link bài giải đầy đủ nè :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/101020177401.html
