Question

Bài 1: Cho S=3+3^2+3^3+......+3^1990. CMR S chia hết cho 4 và 10.

Bài 2: Cho A= 16^5+2^15. CMR S chia hết cho 132

 

Answer 1

b2

\(A=16^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{13}.4.33\)

\(=2^{13}.132⋮132\)

Vậy S chia hết cho 132

Answer 2

Có \(16^5⋮4\)

\(2^{15}⋮4\)

\(\Rightarrow A⋮4\)(1)

Có \(16^5=\left(2^4\right)^5=2^{4.5}=2^{20}\)

Thay vào A\(\Rightarrow A=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.31\)

\(\Rightarrow A⋮33\)(2)\

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow A⋮132\)