Bài 1: Cho S = 1 + 3 + 32+ 33 + 34 +...+ 32017. Hãy tính: A = 2S + 2018
Bài 2: So sánh \(\frac{2017}{555^{333}}\)và \(\frac{2017}{333^{555}}\)
Bài 3: Cho \(\frac{a}{2b}=\frac{2b-2015c}{2c}=\frac{2016c-b}{2a}\)( a ; b ; c \(\ne\)0 ) và a + b + c \(\ne\)0.
Chứng minh: a = b
Bài 4: So sánh \(\frac{1}{444^{555}}\)và \(\frac{1}{555^{444}}\)
Cho \(ac=b^2;ab=c^2;a+b+c\ne0\)và \(a,b,c\)là các số khác 0
Tìm giá trị của biểu thức: \(P=\frac{a^{555}}{b^{222}.c^{333}}+\frac{b^{555}}{c^{222}.a^{333}}+\frac{c^{555}}{a^{222}.b^{333}}\)
CHO ac=b2;ab=c2;a+b+c\(\ne\) 0và a,b,c là các số khác 0
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC :P=\(\frac{A^{555}}{B^{222}.C^{333}}\)+\(\frac{B^{555}}{C^{222}.A^{333}}\)+\(\frac{C^{555}}{A^{222}.B^{333}}\)
\(\frac{a}{2b}\)=\(\frac{2b-2015c}{2c}\)=\(\frac{2016c-b}{2a}\)(a;b;c khac o)va a+b+c khac 0 chung minh a=b
1. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :
( \(\frac{3x}{x^2-4}\) - \(\frac{1}{x-2}\) - \(\frac{2}{x+2}\)) : ( 1 + \(\frac{x^2+4}{4-x^2}\) )
2.
a) Biết 2a , b - 1 , c - 2 TL với 3 , 4, 5 và a - 2b + c = 1. Tính a , b , c
b) Biết 2a , b - 1 , c - 2 TLN với 3 , 4, 5 và a - 2b + c = 1. Tính a , b , c
4 đề cô Hòa đây nhé Hoàng https://olm.vn/thanhvien/1109157 . Mai thi rồi chúc thi tốt nhé my friend . Phải mang giải về nhé.
Đề 1 : Đề trường Đăng Đạo năm 2013-2014
Bài 1 : ( 1,5 điểm )
a) Thực hiện phép tính :
\(A=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^.-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
b) Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\) biết \(A=\frac{34}{7.13}+\frac{51}{13.22}+\frac{85}{22.37}+\frac{68}{37.49};B=\frac{39}{7.16}+\frac{65}{16.31}+\frac{52}{31.43}+\frac{26}{43.49}\)
Bài 2: ( 2 điểm ) Tìm x biết
a) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{2x+3}=\frac{2187}{128}\)
b) \(\left(2x-5\right)^{2007}=\left(2x-5\right)^{2005}\)
c) \(|x-7|+2x+5=6\)
Bài 3 ( 2 điểm )
a) Cho a+b+c =1010 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{201}\)Tính \(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
b) Cho x = by+cz ; y= ax+cz ; z=ax+by
Chứng minh rằng \(H=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2\)
Bài 4 ( 1,5 điểm )
a) Số A được chia thành 3 số theo tỉ lệ \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\). Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=|x-2006|=|2007-x|\) Khi x thay đổi
Bài 5 :
Cho tam giác cân ABC ( AB=AC ). Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho BD=CE.
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Từ B và C kẻ BH và Ck theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH=CK.
d) Chứng minh ba đường thẳng AM,BH và CK gặp nhau tại 1 điểm >
e) Gọi 2 tia phân giác ngoài tại các đỉnh D và E của tam giác ADE là F. Chứng minh rằng F thuộc tia AM và khoảng cách từ F đến 2 cạnh của tam giác ADE bằng nhau
Bài 1:Có hai loại xe trọng tải 4 tấn và 11 tấn. Nếu mỗi xe chở đúng trọng tải thì cần mỗi loại mấy xe để chở hết 58 tấn hàng?
Bài 2: Cho \(A=\frac{3^3}{1}-\frac{5^3}{3}+\frac{7^3}{6}-\frac{9^3}{10}+\frac{11^3}{15}-\frac{13^3}{21}+\frac{15^3}{28}-\frac{17^3}{36}+...+\frac{199^3}{4950}\)
So sánh A với 814.
Bài 3 Năm số 1,2,3,4,5 được chia thành hai nhóm bất kì. Chứng minh rằng một trong hai nhóm luôn có hai số mà hiệu của chúng bằng một số trong nhóm đó.
Bài 4: Cho hai tam giác ABC và BCD có cạnh BC chung, A và D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa BC, biêt rằng \(\widehat{ABC}=36^0,\widehat{CBD}=30^0,\widehat{BAD}=81^0,\widehat{CAD}=27^0.\)Tính số đo các góc của tam giác ACD.
Where is the genius?
CHO \(\frac{a}{b}=\frac{b-2015c}{c}=\frac{2016c}{a}\left(a;b;c\ne0\right)\) VÀ \(a+b+c\ne0.\)CHỨNG MINH ; \(a=b\)
Bài 1: ( 2,5 điểm ). Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\frac{-2}{5}+\frac{5}{7}\right):\frac{2016}{2017}+\left(\frac{-3}{5}+\frac{2}{7}\right):\frac{2016}{2017}\)
b)\(\frac{8}{9}.\left(\frac{-3}{2}\right)^3+1\frac{1}{2}:\left(\frac{-1}{2}\right)^2\)
c) \(\frac{-3}{2}:\sqrt{36}-2,4:\sqrt{\frac{4}{25}}+2\frac{1}{2}.\left(\frac{-22}{15}\right)\)
Bài 2: ( 2,5 điểm ). Tìm x, biết
a)\(x:3\frac{1}{15}-\frac{3}{4}=2\frac{1}{4}\)
b) \(\left(4\frac{1}{2}-2x\right).1\frac{4}{61}=6\frac{1}{2}\)
Bài 3: ( 1 điểm )
a) Tìm a, b, c biết: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)và a+ b - c = 20
b) Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=2x+1\). Tính \(f\left(0\right),f\left(\frac{-1}{2}\right)\)
Bài 4: ( 1 điểm ). Nhà máy đóng tàu Ba Son địa chỉ số 2 Tôn Đức Thắng, phường Bến Nghé, Quận 1, TPHCM. Bến sửa tàu được xây bằng xi măng cốt sắt từ năm 1858, và bến tàu nổi được hạ thủy vào tháng giêng năm 1866. Ba Son là trung tâm khoa học - công nghệ sửa chữa, đóng tàu, đặc biệt là tàu Hải Quân. Nơi đây vừa là một cơ sở công nghiệp đầu tiên của nước ta, ra đời và phát triển thành trung tâm cơ khí lớn nhất của Việt Nam và của cả Đông Dương ngay thời Pháp thuộc, là biểu tượng của quá trình phát triển lịch sử phát triển của nó đã xuyên qua 3 thế kỷ
Giả sử nếu có 20 công nhân (với năng suất làm việc như nhau) cùng đóng mới một chiếc tàu trong 60 ngày. Do tính chất công việc nên nhà máy đã chuyển 8 công nhân sang khâu làm việc. Hỏi số công nhân còn lại sẽ cùng nhau đóng xong chiếc tàu trên trong bao nhiêu ngày ?
Bài 5: ( 3 điểm ): Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB, gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\).Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB = CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. Chứng minh: \(CN\perp BD\)
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh: \(\widehat{BCE=}\widehat{ADC}\)
d) Chứng minh: BA = BE
1) cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a+b+c \(\ne\)0. Chứng minh rằng a=b=c
2) cho \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}\left(a,b,c>0\right).\)Tính giá trị của mỗi tỉ số.
3) cho \(\frac{a}{b}=\frac{b-2011c}{c}=\frac{2012c}{a}\) và a+b+c\(\ne\)0. Chứng minh a=b
