Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh La

Bài 1: Cho P= \(\left(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}\right)\) : \(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^2+1}\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tìm x để P>-1

c, Tìm IPI = 2

Bài 2: Cho a>0, b>0 và a+ b2 = 10

 Tìm minQ = \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)

Các bạn giúp mình nha mình cần gấp. Cảm ơn!

Minh La
24 tháng 11 2016 lúc 21:58

Xình lỗi bài 1 đề \(\frac{2}{x^2-1}\) nha !

Hoàng Phúc
25 tháng 11 2016 lúc 19:59

2) bổ đề : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)  (x,y > 0)

\(< =>\frac{\left(x+y\right)^2-4xy}{xy\left(x+y\right)}\ge0< =>\frac{\left(x-y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=y

\(Q=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{4}{a^2+b^2}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(a^2=b^2\)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a^2=b^2\\a^2+b^2=10\end{cases}}< =>a=b=\sqrt{5}\left(do.a>b>0\right)\)

Vậy minQ=2/5 khi \(a=b=\sqrt{5}\)

Hoàng Phúc
25 tháng 11 2016 lúc 20:12

\(P=\left(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}\right):\left(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^2-1}\right)\)

\(=\left[\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}\right]:\left[\frac{1}{x+1}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)

\(=\left[\frac{x^2+1}{x\left(x-1\right)}\right]:\left[\frac{x-1+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]=\frac{\left(x^2+1\right).\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+1}{x}\)


Các câu hỏi tương tự
Yến Nhi Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
Đỗ Phương Thảo
Xem chi tiết
Dương Chí Thắng
Xem chi tiết
nguyễn minh đức
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
Linh Miêu
Xem chi tiết
mikazuki kogitsunemaru
Xem chi tiết
Đông Ly
Xem chi tiết