Bài 1: Cho n là số tự nhiên. Chứng minh \(\frac{3n+5}{8n+13}\)là phân số tối giản
Bài 2: Một chung cư có 25 tầng và hai tầng hầm (tầng trệt đc gọi là tầng G, các tầng trên đc đánh số 1,2,3,4,5... đến tầng cao nhất là 24.Tầng hầm đc gọi từ trên xuống dưới (B1,B2).Một thang máy đang ở tầng 12, sau đó đi lên 7 tầng vàxuống 21 tầng rồi lên 2 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại ở tầng nào?Vì Sao?
Bài 3: Tìm các số nguyên x; y để thỏa mãn : (2x-1).(y2-7)=704
Ai nhanh mình tích đúng cho nha!!!
Bài 1:
Gọi \(d=\left(3n+5;8n+13\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(3n+5\right)⋮d\\\left(8n+13\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8\left(3n+5\right)⋮d\\3\left(8n+13\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(24n+40\right)⋮d\\\left(24n+39\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(24n+40\right)-\left(24n+39\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\Leftrightarrow\left(3n+5;8n+13\right)=1\)
=> đpcm
