a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AI=DK\left(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}DC\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{ADK}=90^0\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AIB=\Delta DKA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{DAI}\\ \Rightarrow\widehat{DAI}+\widehat{AIB}=\widehat{ABI}+\widehat{AIB}=90^0\\ \Rightarrow BI\perp AK\)
1: Cho hình vuông ABCD . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC.
a) Chứng minh rằng BI ⊥ AK.
b) Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB.
Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB.
Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB.
Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Chứng minh rằng BI ⊥ AK.
Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Chứng minh rằng BI ⊥ AK.
Cho hình bình hành ABCD có E ,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.Đường chéo BD cắt CE tại I a)chứng minh rằng AEGF là hình bình hành . b)gọi K là giao điểm của AC và BD chứng minh ba điểm E,K,E thẳng hàng và CL=2EL
cho hình vuông ABCD gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. O là giao điểm của AK và DE kẻ \(DM\perp CE\)
a) chứng minh tứ giác ABKE là hình chữ nhật
b) chứng minh \(AK\perp DM\)
c) AK cắt BM tại N chứng minh tam giác ADM cân. tính góc ANB
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. Gọi M là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng AM = AD.
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi I là giao điểm của BF và DE, K là giao điểm của BF và CE. a/ Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b/ Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
d/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông.
Bài 9: Cho hình bình hành AABC, O là giao điểm hai đường chéo. Lấy E, F sao cho AE = EF = FC.
a/ Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b/ Gọi M là giao điểm của BC và DF. Chứng minh FM = FD
c/ Gọi I là giao điểm của CD và BF, K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.
