Question

Bài 1 cho f(x)=-3x^2+10x-2.Tìm x để f(x) đạt GTLN và Tính GTLN đó Bài 2 Cho f(x)=3x^2 - 8x.Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó

Answer 1

Bài `1:`

`f(x)=-3x^2+10x-2`

`<=>f(x)=-3(x^2-10/3x+2/3)`

`<=>f(x)=-3(x^2-2x. 5/3+25/9-19/9)`

`<=>f(x)=-3(x-5/3)^2+19/3`

Vì `-3(x-5/3)^2 <= 0 AA x`

`<=>-3(x-5/3)^2+19/3 <= 19/3 AA x`

  Hay `f(x) <= 19/3 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(x-5/3)^2=0<=>x=5/3`

___________________________________

Bài `2:`

`f(x)=3x^2-8x`

`<=>f(x)=3(x^2-8/3x)`

`<=>f(x)=3(x^2-2x. 4/3+16/9-16/9)`

`<=>f(x)=3(x-4/3)^2-16/3`

Vì `3(x-4/3)^2 >= 0 AA x`

`<=>3(x-4/3)^2-16/3 >= -16/3 AA x`

  Hay `f(x) >= -16/3 AA x`

Dấu "`=`" xảy `<=>(x-4/3)^2=0<=>x=4/3`