Question

Bài 1: Cho: f(x) = 2xa² + 2ax + 4 và g(x) = x² - 5x - b (với a, b là hằng số). Tìm a, b biết f(1) = 4 và g(5) = 5.

Bài 2: Xác định hệ số a để các đa thức sau nhận 1 làm nghiệm:

a) ax² + 2x -1                         b) x² + 2x - a                      c) x² + ax -3 

 

Answer 1

Bài 2:

a) Ta có: x=1là nghiệm của đa thức trên => a*1^2 + 2*1 -1=a+2-1=0

=>a=-1

c)Ta có :x=1 là nghiệm của đa thức trên=>1^2 +a*1 -3=1+a-3=0

=>a=2

b) Ta có : x=1 là nghiệm của đa thức trên=>1^2 +2*1-a=1-2-a=0 

=>a=-1

Answer 2

1/ Ta có \(f\left(1\right)=2a^2+2a+4=4\)

<=> \(2\left(a^2+a+2\right)=4\)

<=> \(a^2+a+2=2\)

<=> \(a\left(a+1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=0\\a+1=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}a=0\\a=-1\end{cases}}\)

và \(g\left(5\right)=25-25-b=5\)

<=> \(b=-5\)

Answer 3

Bài 2:

a) Ta có: x=1là nghiệm của đa thức trên => a*1^2 + 2*1 -1=a+2-1=0

=>a=-1

c)Ta có :x=1 là nghiệm của đa thức trên=>1^2 +a*1 -3=1+a-3=0

=>a=2

b) Ta có : x=1 là nghiệm của đa thức trên=>1^2 +2*1-a=1-2-a=0 

=>a=-1