Bài 1: Cho \(\Delta\) ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và điểm E sao cho BD=CE.
a) CMR: tam giác ADE cân
b)Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)và AM \(\perp\) DE.
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH=CK.
d) CMR: HK // BC
e) cho HB cắt CK ở N. CMR: A,M,N thẳng hàng
bài 2: cho tam giác abc vuông cân tại a , d là đường thẳng bất kỳ qua a ( d không cắt đoạn bc). từ b và c kẻ bd và ce cùng vuông góc với d.
a)CMR: bd // ce
b)CMR: \(\Delta adb\)= \(\Delta cea\)
c)CMR: bd + ce = de
d)gọi m là trung điểm của bc.CMR: \(\Delta dam\)= \(\Delta ecm\)và tam giác dme vuông cân
bài 3: cho tam giác abc cân tại A (\(\widehat{a}\)< 45o), lấy m\(\in\)bc. từ m kẻ mh // ab (h\(\in\)ac), kẻ mi // ac (i\(\in\)ab).
a)CMR: \(\Delta aih\)=\(\Delta mhi\)
b)CMR: ai = hc
c)Lấy N sao cho hi là trung trực của mn. CMR: in = ib