Bài 1 : Cho dãy STN liên tiếp từ 10 đến x . Tìm x biết dãy có tổng là 4905
Giải :
Ta thêm : 1 + 2 + 3 + ... + 9 vào dãy
Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 9 + 10 + 11 + ... + x = 4905 + 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 9
\(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=\)4905 + 45
\(\frac{\left(x+1\right).x}{2}\)= 4950
( x + 1 ) . x = 4950 x 2
( x + 1 ) . x = 9900 = 99 x 100
=> x = 99
Còn bài này 10 + 11 + 12 + ... + x = 5106 thì phải làm như thế nào theo cách trên
+) Nghĩ đến việc thêm tổng 1+2 + ..+9 để tổng trở thành tổng 1+2+ 3+ ..+ x
Tổng sau xác định được số các số hạng trong dãy đơn giản hơn so với tổng đầu
+) bài 10 + 11 + ...+ x = 5106 hoàn toàn làm tương tự: cộng thêm tổng 1 + 2 + ...+ 9 vào cả 2 vế
