Question

Bài 1: Cho dãy số 1+2+3+4+5+........+2016

a)dãy trên có bao nhiêu số hạng

b) số hạng thứ 20 của dãy là số nào?

c) tính tổng của dãy trên.

d) dãy trên có bao nhiêu chữ số.

BÀi 2: để đánh số trang của quyển sách dày 301 trang, người đánh máy gõ lên bàn phím bao nhiêu lần?

Answer 1

1) 

a) dãy trên có số hạng là: 

(2016 - 1) : 1 + 1 = 2016 (số hạng)

b) vì 1 = 1 x 1

2 = 2 x 1

Vậy số hạng thứ 20 là:

20 x 1 = 20

c) tổng trên là:

(2016 + 1) x 2016 : 2 = 2033136

d) từ 1 đến 9 có : (9 - 1) : 1 + 1 = 9 số có 1 chữ số

từ 10 đến 99 có : (99 - 10) : 1 + 1 = 90 số có 2 chữ số

từ 100 đến 999 có: (999 - 100) : 1 + 1 = 900 số có 3 chữ số

từ 1000 đến 2016 có : (2016 - 1000) : 1 + 1 = 1017 số có 4 chữ số 

Vậy có số chữ số là:

9 x 1 + 90 x 2 + 900 x 3 + 1017 x 4 = 6957 chữ số