Question

bài 1 Cho a+b+c=0 rút gọn bt

\(A=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\)\(\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)

bài 2 rút gọn A

\(A=\frac{x+2}{x-1}\left(\frac{x^3}{2x+2}+1\right)-\frac{\left(8x+7\right)}{2x^2+2}\)

 

 

Answer 1

1.

a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a = - ( b + c ) \(\Rightarrow\)a² = [ -( b + c ) ]² \(\Rightarrow\)a² = b² + c² + 2bc

Tương tự : b² = a² + c² + 2ac ; c² = a² + b² + 2ab

a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a³ + b³ + c³ = 3abc  ( chứng minh )

Ta có : \(A=\frac{a^2}{b^2+c^2+2bc-b^2-c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2+2ac-a^2-c^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2+2ab-a^2-b^2}\)

\(A=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}\)

\(A=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)

2. quy đồng mà giải

Answer 2

tại sao a+b+c=0 lại suy ra đc \(a^3+b^3+c^3=3abc\)