BÀI 1:
Cho ∆ ABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC), kẻ HM ⊥ AB(M ∈ AB), HN⊥ AC( N ∈ AC). a) Chứng minh : HM= HN b) Trên tia đối của NH lấy điểm F sao cho NF=NH. C/m: FC⊥ FA c) Qua H kẻ đường thẳng song song với FC cắt AC tại I. C/m: IF∕∕ BC d) Trên tia đối của tia MH lấy điểm E sao cho ME=MH.C/m: 3 điểm E,I,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CD lấy điểm E sao cho BD=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC taih H. Qua E kẻ dường thẳng song song với AC cắt AB tại K. Chúng giao nhau tại I. a. Tứ giác PHAC là hình gì? Vì sao? b. Tia IA cát BC tại M. Chứng minh MB=MC. c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để DHKE là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF= BD. Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh D, I, F thẳng hàng.
M.n giúp em với ạ HELPPPPPPPPPP
Cho ΔABC vuông tại A, AH ⊥ BC. Kẻ HN ⊥ AC, HM ⊥ AB ( N ∈ AC, M ∈ AB )
a, C/m tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b, Trên tia đối của MH lấy E sao cho NE = MH. Gọi F là điểm đối xúng với H qua N. C/m tứ giác AEMT và tứ giác AFNM là các hình bình hành
c, C/m A,E,F thẳng hàng
M.n vẽ hình giúp em nữa ạ Thank nhiều
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng song song ới AB cắt AC ở H. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K,chúng cắt nhau ở I.
a) Tứ giác BHKC là hình gì? Vì sao ?
b) Tia IA cắt BC ở M. Chứng minh MB=MC
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác DHKE là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Kẻ MH//AC
(H
AB), kẻ MK//AB (KAC).
a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia MK lấy điểm F sao cho MF= MK. Chứng minh: FC//BK
c) Chứng minh các đường thẳng AF, BK, HM cùng đi qua một điểm.
Cho tam giác ABC nhọn (ab<ac). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với H qua M.
a. C/m : Tứ giác ANBH là hình chữ nhật.
b. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. C/m: ABEF là hình thoi.
c. Gọi I là giao điểm của AB và NE. C/m: MI song song BC.
d. Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh AQ vuông góc BQ.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh tam giác AMN cân.
b) Kẻ BE AM (EAM), CF AN (FAN). Chứng minh BME = CNF
.c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN.
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân
b) Chứng minh: HE ⊥ HN
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi
d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)
a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành
b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng
c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành
d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?
MÌNH CẦN GẤP!! CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA!!!
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân
b) Chứng minh: HE ⊥ HN
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi
d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)
a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành
b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng
c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành
d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?
