Question

BAI 1 

CHO A=2+2²+2³+....+2²⁰¹⁹

a) tim x thuoc N sao cho A+2=2^x+10

^{b)A+2co phai la so chinh phuong khong}

cac ban giup minh voi 

cam on cac ban

Answer 1

a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{2020}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+...+2^{2020}\right)-\left(2+...+2^{2019}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2020}-2\)

Ta có: \(A+2=2^{x+10}\)

\(\Leftrightarrow2^{2020}-2+2=2^{x+10}\)

\(\Leftrightarrow2^{2020}=2^{x+10}\)

\(\Leftrightarrow2020=x+10\)

\(\Leftrightarrow x=2010\)

b)  Ta có: \(A+2=2^{2020}=\left(2^{1010}\right)^2\)là số chính phương 

Answer 2

XÉT:\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{2019}+2^{2020}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^{2020}-2\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2020}-2\)

\(\Rightarrow A+2=2^{2020}-2+2=2^{2020}\)LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

MÀ\(a+2=2^{x+10}\)

\(\Leftrightarrow2^{x+10}=2^{2020}\)

\(\Leftrightarrow x+10=2020\Leftrightarrow x=2010\)

Answer 3

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁹

=> 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰

=> 2A - A = 2²⁰²⁰ - 2

a. A + 2 = 2^x+10

<=> 2²⁰²⁰ - 2 + 2 = 2^x+10

<=> 2²⁰²⁰ = 2^x+10

<=> x + 10 = 2020

<=> 2010

b. A + 2 = 2²⁰²⁰ (do câu a)

Ta có: 2²⁰²⁰ = (2¹⁰¹⁰)²

=> A + 2 là số chính phương

Answer 4

a) A = 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁹

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰

Lấy 2A trừ A theo vế ta có : 

2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰) - (2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁹)

       A = 2²⁰²⁰ - 2

Lại có : A + 2 = 2^{x + 10} (1) 

Thay A vào (1) ta có : 

=> 2²⁰²⁰ - 2 + 2 = 2^{x + 10}

=> 2²⁰²⁰ = 2^{x + 10}

=> x + 10 = 2020

=> x = 2010

b) Ta có : A + 2 = 2²⁰²⁰ - 2 + 2

                          = 2²⁰²⁰

                          = 2^{1010 . 2}

                          = (2¹⁰¹⁰)²

=> A + 2 là số chính phương

Answer 5

                                                            Bài giải

a, \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\)

\(2A-A=2^{2020}-2\)

\(A=2^{2020}-2\)

Thay \(A=2^{2020}-2\) vào \(A+2=2^{x+10}\) ta có :

\(2^{2020}-2+2=2^{x+10}\)

\(2^{2020}=2^{x+10}\)

\(x+10=2020\)

\(x=2020-10\)

\(x=2010\)

b, Ta có : \(A+2=2^{2020}=\left(2^{1010}\right)^2\)

\(\Rightarrow\) A là số chính phương

Answer 6

                                                            Bài giải

a, \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\)

\(2A-A=2^{2020}-2\)

\(A=2^{2020}-2\)

Thay \(A=2^{2020}-2\) vào \(A+2=2^{x+10}\) ta có :

\(2^{2020}-2+2=2^{x+10}\)

\(2^{2020}=2^{x+10}\)

\(x+10=2020\)

\(x=2020-10\)

\(x=2010\)

b, Ta có : \(A+2=2^{2020}=\left(2^{1010}\right)^2\)

\(\Rightarrow\) A là số chính phương