Question

bài 1 cho a, b, c là các số dương chứng minh rằng \(\frac{a^2}{b}\)+\(\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}>=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}+\sqrt{\frac{a^2+c^2}{2}}+\sqrt{\frac{c^2+b^2}{2}}\)

bài 2 cho a, b, c là các số dương chứng minh rằng

 \(\frac{a^2}{b}\)\(\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}>=\)\(\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-cb+c^2}+\sqrt{a^2-ac+c^2}\)

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ <3 cảm ơn trước ạ :)

Answer 1

\(\sqrt{a^2-ab+b^2}=\sqrt{b.\frac{a^2-ab+b^2}{b}}=\sqrt{b.\left(\frac{a^2}{b}-a+b\right)}\le\frac{\frac{a^2}{b}-a+2b}{2}\)

tương tự mấy cái trên