Question

BÀI 1: CHO A= 3^0+3^1+3^2+...+3^2003. CHỨNG MINH RẰNG A CHIA HẾT CHO 520

Tớ cần gấp lắm làm ơn!

Answer 1

3A = 3 + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰⁰⁴

=> 2A = 3A - A = 3 + 3² + 3³ + ... +3²⁰⁰⁴ - 3⁰ - 3 - 3²  - ... - 3²⁰⁰³

=> 2A = 3²⁰⁰⁴ - 1 

=> 2A = ( 3¹² )¹⁶⁷  - 1 = 531441¹⁶⁷ - 1 chia hết cho 531440 

mà 531440 = 520 x 1022

=> 2A chia hết cho 520

=> A chia hết cho 520

Answer 2

SAI RỒI BẠN ƠII

Answer 3

Để mình giải thích phần cuối 

531441¹⁶⁷ - 1 = 531441¹⁶⁷ - 1¹⁶⁷

Sử dụng hằng đẳng thức aⁿ - bⁿ = ( a - b ) . ( ......... )
P/ s : phần trong ngoặc kia ko nhớ 

2A = ( 531441 - 1 ) . ( .. )

= 531440 . ( ... )

= 520 . 1022 . ( ... ) chi hết cho 520 

=> 2A chia hết cho 520 

mà 2 không chia hết cho 520

=> A chia hết cho 520

Answer 4

OK HIEU ROI