Question

bai 1 

cho 2 so nguyen a,b ko chia het cho 3 nhung khi chia cho 3 thi co cung so du chung minh ab-1 la boi cua 3 ( goi y ap dung cong thuc (a+b).(c+d)=a.(c+d)+b.(c+d) )

bai 2 thuc hien phep tinh M=1+2+2²+2³+.....+2²⁰¹²/2²⁰¹⁴-2

b, cho S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+.........+5²⁰¹² chung to S chia het cho 65

giup minh voi can ban oi!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1, a,b ko chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3

=> a,b cùng chia 3 dư 1 hoặc 2

sau đó xét 2 TH;

=> ab chia 3 dư 1 => ab-1 là bội của 3 (ĐPCM)

Answer 2

Ta có:

S=1+2+2^2+.......+2^2012

2S=(2+2^2+2^3+........+2^2013)

S=2^2013-1=(2^2014-2)/2

=> S=1/2 

Câu b tra con nhà bà mạng :D