Question

Bài 1 : Cho 2 góc xOy và yOz là 2 góc kề bù . Tia OM và ON lần lượt là tia phân giác của góc xOy và yOz. Chứng minh OM vuông góc với ON

Answer 1

ta có khái niệm : Tia phân giác của 2 góc kề bù tao thành 1 góc có tổng số đo la 90 độ

nên om vuông góc với on

Answer 2

Ta có oy nằm giửa õ , oz mà om thuộc xoy ON THUỘC yoz =>oy nằm giữa om và on =>mOn=((xOm+mOy ):2) +((yOm + mOz):2) (om là tia phân giác của xoy và on là tia phân giác của yoz) =>mOn=xoz/2 Mà xoz là góc bẹt và bằng 180 độ =>mon=180/2 mon=90 độ vậy om vuông góc với on

Answer 3

Ta có: xÔy+ yÔz = 180^o ( do kề bù)

=> 2.mÔy + 2.yÔn = 180^o ( Om,On lần lượt là tia p/g xÔy và yÔz )

=> 2.(mÔy+ yÔn) =180^o

=> mÔn= 180^o:2

=> mÔn=90^o

Vậy Om vuông góc với On

Answer 4

Ta có: góc xOY+ góc yOz=180^o( do kề bù)

=> 2.mOy + 2.yOn= 180^o(Om,On lần lượt là tia p/g xOy và yOz)

=> 2.( mOy + yOn) =180^o

=> mOn=180^o : 2

=> mOn =90^o

Vậy Om vuông góc với On

Answer 5

Ta có :    \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)    

Vì Om là tia phân giác của góc x0y => \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\widehat{\frac{xOy}{2}}\)

Vì On là tia phân giác của góc yOz => \(\widehat{yOn}=\widehat{nOt}=\widehat{\frac{yOz}{2}}\)

=> \(\widehat{mOy}\cdot2+\widehat{yOn}\cdot2=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\)

=> \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Answer 6

Vì góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù.

=> xOy + yOz = 180⁰

Vì OM là tia phân giác của góc xOy.

=> xOM=MOy=\(\frac{xOy}{2}\)

Vì ON là tia phân giác của góc yOz.

=> yON=NOz=\(\frac{yOz}{2}\)

Ta có: MON = \(\frac{xOy}{2}\)+ \(\frac{yOz}{2}\)

           MON = \(\frac{xOy+yOz}{2}\)= \(\frac{180^0}{2}\)= 90⁰

=> OM vuông góc với ON (đpcm)