Bài 1: cho 2 điểm M, N nằm trên đường trung trực của đọa AB. N là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia MN xác định điểm M' sao cho M'A= NM
a) C/m : AB là đường trung trực của đoạn MM'
b) C/m : M'A = M'B = MB = MA
Bài 2: 2 điểm A, D nằm trên đường trung trực AI của đọan BC. D nằm giữa A và I, I là điểm nằm trên BC.
a) C/m: AD là phân giác của góc BAC
b) C/m : góc ABD = góc ACD
Giúp mình với làm ơn!!!!!!!!!!! Ko cần hình vẽ đâu làm ơn giúp mình với
Bài 1 : cho 2 điểm M,N nằm trên đường trung trực của đoạn AB N là trung điểm của đoạn A. Trên tia đối của tia MN xác định điểm M' sao cho M'N = MN
a) c/m: AB là đường trung trực của đoạn MM'
b) c/m : M'A = M'B = MB = MA
Help me!!!!!!!!!!!!!!
Giúp mình với ạ:
Vẽ hình:
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB( I nằm giữa M và N). Đường thẳng m vuông góc với AB tại B. Trên m lấy điểm C sao cho C và M nằm trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và góc ICB =60°. Gọi IH là tia đối của tia IC.
Chứng minh:
a) Chứng minh MN \\ m
b) Tính số đo góc MIC
c) Tinh số đo góc HIB
d) Đường thẳng a đi qua C và a \\ MN. Chứng minh rằng đường thẳng a đi qua B.
Cho mình cảm ơn 😍😍
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
Bài 6: Cho góc xAy. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn AB (M ≠ A, B). Lấy điểm N thuộc tia Cy sao cho CN = BM (C nằm giữa A và N). Kẻ tia phân giác Az của góc xAy. Đường trung trực của MN cắt tia Az tại O. Chứng minh:
a) Tam giác OAB = Tam giác DOAC
b) Tam giác OBM = Tam giác OCN
c) góc OC vuông góc Ay.
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh a) PM = PN. b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0 . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Cho hai điểm A và D nằm trên đường trung trực AI của đoạn thẳng BC, D nằm giữa hai điểm A và I, I là điểm nằm trên BC.
Chứng minh rằng:
a) AD là tia phân giác của góc BAC
b) Góc ABD = Góc ACD
Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho
AM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:
a) BC < BM + CN + MN.
b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.
Bài 2. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:
a) AB = 2cm, AC = 5cm
b) AB = 16cm, AC = 8cm.
Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên tia phân giác ngoài của góc C (M không
trùng với C). Chứng minh MA + MB > CA + CB.
Bài 4. Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm A
trên Ox, điểm B trên Oy sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất (Gợi ý: Lấy E, F
sao cho Ox là trung trực của ME, Oy là trung trực của MF).
Bài 5. Cho tam giác ABC, điểm O nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia OA lấy điểm
D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh
MN< hoặc = (AC+BD)/2
Bài 6. Cho góc xOy, vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy. Từ điểm M ở trong góc xOz
vẽ MH vuông góc với Ox (H thuộc Ox), vẽ MK vuông góc với Oy (K thuộc Oy).
Chứng minh MH < MK.
BÀI TẬP 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC ; N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) AM là tia phân giác của góc BAC ; b) Ba điểm A, M, N thẳng hàng ; c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
