Bài 1.
a) Tìm x sao cho x + 2011 là số nguyên dương nhỏ nhất.
Số nguyên dương nhỏ nhất là 1
\(\Rightarrow x+2011=1\)
\(x=1-2011\)
\(x=-2010\)
b) Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100.
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100là −99;−98;...;0;...;98;99
Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là
(−99)+(−98)+...+0+...+98+99
=[(−99)+99]+[(−98)+98]+...+[(−1)+1]+0
=0+0+...+0(100số0)=0
Bài 2 Tính tổng các số nguyên x biết:
a) -16 < x < 14
\(\Rightarrow x\in\left\{-15;-14;-13;...;14\right\}\)
Tổng \(x=-15+\left(-14\right)+\left(-13\right)+...+14=-15\)
b) -3 < x< 2
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
Tổng \(x=-2+\left(-1\right)+0+1=-2\)
c) -2011 <x<2011
\(x\in\left\{-2010;-2009;-2009;...2010\right\}\)
Tổng \(x=-2010+\left(-2009\right)+\left(-2008\right)+...+2010=0\)
chúc bạn học tốt
Bài 1:
a) Vì \(x+2011\) là số nguyên dương nhỏ nhất nên x là hiệu của số nguyên dương nhỏ nhất và 2011
\(\Leftrightarrow x+2011=1\)
\(\Leftrightarrow x=-2010\)
b) Gọi số nguyên là x
\(\Leftrightarrow x\in\left\{99;98;97;...;1;0;-1;...;-99\right\}\)
Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là:
\(99+\left(-99\right)+98+\left(-98\right)+...+1+\left(-1\right)+0=0\)
B1. a) Theo đề bài : x + 2011 là số nguyên dương nhỏ nhất
Mà số nguyên dương nhỏ nhất là 1 ( vì 0 không phải số nguyên âm , cx k phải số nguyên dương )
=> x + 2011 = 1
x = 1 - 2011
x = -2010
b) Gọi x là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 100
Ta dễ dàng nhận biết : Các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 100 gồm : - 99 ; -98 ; - 97 ; ... ; 97 ; 98 ; 99
=> x = { -99 ; -98 ; -97 ; ... ; 97 ; 98 ; 99 }
Tổng các phần tử của x là : (-99) + (-98) + (-97) + ... + 97 + 98 + 99
= [ (-99) + 99 ] + [ (-98) + 98 ] + ... + 0
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
Bài 2.
a) -16 < x < 14
Vì x thuộc Z và -16 < x < 14
=> x = { -15 ; -14 ; -13 ; ... ; 11 ; 12 ; 13 }
Tổng các số nguyên x là : (-15) + (-14) + ... + 12 + 13
= (-15) + (-14) + [ (-13) + 13 ] + ... + 0
= (-15) + (-14) + 0 + ... +0
= -29
* Các ý còn lại bạn làm tương tự nhé *
