Question

Bài 1 : 

a) Cho a/b = b/c = c/a và a+b+c khác 0 . Tính M = a¹⁰.b⁷.c²⁰⁰⁰/b²⁰¹⁷

b) Cho a,b,c là các số khác 0 sao cho : a+b-c/c = a-b+c/b = -a+b+c/a . Tính M = (a+b)(b+c)(c+a)/abc

                 AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH TICK CHO

Answer 1

a) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\); b/c = 1 => b = c

=> a = b = c

\(\Rightarrow M=\frac{a^{10}.b^7.c^{2000}}{b^{2017}}=\frac{b^{10}.b^7.b^{2000}}{b^{2017}}=1\)

Answer 2

b) ta có: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\)

tương tự như trên

ta có: b + c = 2a

a+c = 2b

\(\Rightarrow M=\frac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2a.2b}{abc}=2^3=8\)