Bài 1 (3 điểm): Tổng của ba số tự nhiên là 117. Biết rằng số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 5 đơn vị và nhỏ hơn số thứ ba 5 đơn vị. Tìm ba số đó?
Bài 2 (3 điểm): Hòa đố Bình: "Ngày 22 tháng 12 năm 2008 là ngày thứ hai. Cậu có biết ngày 22 tháng 12 năm 1944 là ngày thứ mấy không?". Bình nghĩ một lúc rồi lắc đầu chịu thua. Em có tính giúp Bình được không?
Bài 3 (3 điểm): Tìm số có ba chữ số, biết số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia hết cho 3, biết chữ số hàng trăm là 8.
Bài 4 (3 điểm): Thầy giáo ra cho hai bạn một lượng bài toán bằng nhau. Sau vài ngày, bạn thứ nhất làm được 20 bài, bạn thứ hai làm được 22 bài. Như vậy số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài toán của cả hai bạn chưa làm xong. Hỏi thầy giáo ra cho mỗi bạn bao nhiêu bài toán?
Bài 5 (3 điểm): Hai chú kiến có vận tốc như nhau cùng xuất phát một lúc từ A và bò đến B theo hai đường cong I và II (như hình vẽ bên).
Hỏi chú kiến nào bò về đích trước?
Bài 6 (5 điểm): Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD được ngăn thành bốn mảnh hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ).
Biết diện tích các mảnh hình chữ nhật MBKO, KONC và OIDN lần lượt là: 18 cm2; 9 cm2 và 36 cm2.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD.
b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI.
Số ngày còn lại của năm 1944 là: 31 – 22 = 9 (ngày)
Số ngày của năm 2008 đến 22/12/2008 là: 366 – 9 = 357 (ngày)
Từ năm 1945 đến năm 2007 có : 2007 – 1945 + 1 = 63 (năm)
Trong đó có: (2004 – 1948) : 4 + 1 = 15 (năm nhuận)
Tổng số ngày tính từ 22/12/1944 đến 22/12/2008 là:
9 + 357 + 63 x 365 + 15 = 23376 (ngày)
Ta thấy: 23376 : 7 = 3339 (tuần) dư 3 ngày
Nên ngày 22/12/1994 là ngày THỨ SÁU
Vì tính ngược lại từ Thứ 2 thì Chủ nhật, Thứ 7, THỨ SÁU
Bài 3: Tìm số có ba chữ số, biết số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia hết cho 3, biết chữ số hàng trăm là 8.
Số chia cho 2 dư 1 là số lẻ mà số lẻ chia cho 5 dư 3 thì số đó tận cùng là chữ số 3.
Ta được 8*3. Số này chia hết cho 3 khi *=1 ; 4 và 7.
Số cần tìm đó là: 813 ; 843 và 873
Bài 4: Thầy giáo ra cho hai bạn một lượng bài toán bằng nhau. Sau vài ngày, bạn thứ nhất làm được 20 bài, bạn thứ hai làm được 22 bài. Như vậy số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài toán của cả hai bạn chưa làm xong. Hỏi thầy giáo ra cho mỗi bạn bao nhiêu bài toán?
Xem số bài toán thầy ra cho mỗi bạn có 4 phần thì số bài của cả 2 bạn có 4x2=8 (phần), số bà còn lại của cả 2 bạn chưa làm xong là 1 phần.
Tổng số bài của cả 2 bạn đã làm: 20 + 22 = 42 (bài)
42 bài ứng với số phần là: 8 – 1 = 7 (phần)
Số bài của cả 2 bạn chưa làm xong là: 42 : 7 = 6 (bài)
Số bài mà thầy ra cho mỗi bạn là: (42 + 6) : 2 = 24 (bài)
Đáp số: 24 bài
