Question

Bài 1: (2đ) Rút gọn các phân số sau đến tối giản

Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính:

Bài 3: (2đ) Tìm x:

Bài 4: (1,5 điểm) Một lớp có 40 học sinh gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 1/5 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 3/8 số học sinh còn lại.

a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp.

b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.

Bài 5: (2 điểm) Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc yOz = 80^o.

a) Tính góc xOz?

b) Vẽ Om, On lần lượt là tia phân giác của góc xOz và góc yOz. Hỏi hai góc và có phụ nhau không? Tại sao?

Bài 6:(0,5 điểm) Cho 

Chứng minh A < 2.

Answer 1

Bài 5:

a) Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOx}=\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=180^0-80^0=100^0\)

b) Hai góc có phụ nhau vì: 

OM là tia phân giác \(\widehat{xOz}\Rightarrow\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)

ON là tia phân giác \(\widehat{yOz}\Rightarrow\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)

=> \(\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\widehat{mOn}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}180^0=90^0\)

Answer 2

Bài 4:
a) Số học sinh giỏi của lớp là:

\(40\cdot\frac{1}{5}=8\left(em\right)\)

Số học sinh trung bình của lớp là:

\(\left(40-8\right)\cdot\frac{3}{8}=12\left(em\right)\)

Số học sinh khá của lớp là:

40-8-12=20 (em)

b) Tỉ số phần trăm của học sinh trung bình đối với cả lớp là:

12:40 x 100=30%

Bài 5:

a) Có \(\widehat{xOy}\)là góc bẹt => \(\widehat{xOy}=180^o\)

Vì tia từ O vẽ tia Oz sao cho góc yOz=80\(^o\)

=> \(\widehat{xOz}=\widehat{xOy}-\widehat{yOz}\)

Thay \(\widehat{xOy}=180^o\left(cmt\right);\widehat{yOz}=80^o\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{xOz}=180^0-80^o=100^o\)

Vậy góc xOz=100\(^o\)

b) Vì Om và On lần lượt là phân giác của góc xOz và góc yOz (gt)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{100^0}{2}=50^o\\\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{\widehat{zOy}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=50^o+40^o=90^o\)

=> Góc mOz và zOn có phụ nhau