Question

 Bài 1:    2.(3+3^2+3^3+...+3^2013)+3=3^                                                                                                                                                            Bài 2:  a) 2^xb+124=5^x     b)10^x+168=y^2     c)35^x +9=2.5^y

                                         

LÀM GIÚP MK NHA!

 

 

 

 

Answer 1

Bg

Ta có: 2.(3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹³) + 3 = 3^x 

Đặt M = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹³ 

=> 3M = 3.(3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹³)

=> 3M = 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁴ 

=> 3M - M = (3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁴) - (3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹³)

=> 2M = 3²⁰¹⁴ - 3

=> M = (3²⁰¹⁴ - 3) : 2

Back lại đề bài:

=> 2.(3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹³) + 3 = 3^x 

=> 2.(3²⁰¹⁴ - 3) : 2 + 3 = 3^x 

=> (3²⁰¹⁴ - 3).(2 : 2) + 3 = 3^x 

=> 3²⁰¹⁴ - 3 + 3 = 3^x 

=> 3²⁰¹⁴ = 3^x 

=> x = 2014

Vậy x = 2014

Answer 2

a) 2^xb + 124 = 5^x 

Vì 2^xb luôn chẵn với xb khác 0

Khi đó 2^xb + 124 chẵn mà 5^x lẻ 

=> loại

Vậy xb = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\b=0\end{cases}}\)

Nếu x = 0 => 2⁰ + 124 = 5⁰ (Vô lý) => loại

Nếu b = 0 => 2⁰ + 124 = 5^x 

=> 125 = 5^x

=> x = 3

Vậy x = 3 ; b = 0

b) Nếu x khác 0

=> 10^x + 168 tận cùng là 8 mà số chính phương không bao giờ tận cùng là 8

=> x = 0

=> 10^x + 168 = y²

<=> 1 + 168 = y²

=> y² = 169

=> y = \(\pm\)13

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (0 ; 13) ; (0 ; -13)

c) 35^x + 9 = 2.5^y

Vì 2.5^y luôn tận cùng là 0 (Vì 5^y = ...5 => 2.5y = ...0)với y khác 0  

=> 35^x tận cùng là 5 với x khác 0 

=> 35^x + 9 tận cùng là 4 (loại) (do 2.5^y = ...0)

=> x = 0

=> 35^x + 9 = 1 + 9 = 10 

Khi đó 2.5^y = 10

=> y = 1

Nếu y = 0 => 2.5^y = 2 => 35^x = -7 (loại)

Vậy x = 0 ; y = 1

Answer 3

sorry bn câu a bài 2 là 2^x+124=5^x

Answer 4

Sự thay đổi một tí:

a) 2^x + 124 = 5^y 

5^y luôn chẵn với mọi x \(\inℕ\)

Mà 124 chẵn

=> 2^x lẻ

Nếu x khác 0 thì 2^x luôn chẵn

=> x = 0

=> 2⁰ + 124 = 1 + 124 = 125 = 5^y 

=> 125 = 5³ 

=> y = 3

Vậy x = 0 và y = 3