Question

Bài 1: 1/1 x 2 + 1/2 x 3+ 1/3 x 4+ ...+1/9 x 10

Bài 2: Cho tam giác ABC kéo dài cạnh đáy BC về phía C một đoạn dài 4,5 cm thì diện tích tăng thêm là 18 cm vuông tính diện tích tam giác ABC biết đáy BC dài 12,5 cm

Bài 3: một mảnh đất hình thang có đáy nhỏ 18,5 m đáy lớn 26,4 m nếu kéo dài đáy lớn thêm 5 m thì diện tích tăng thêm 22,5 m vuông tính diện tích hình thang ban đầu

Bài 4: tìm x 3,7 × x + 5,28 = 14, 9

Bài 5: một hình lập phương có diện tích toàn phần là 216 cm vuông hỏi diện tích xung quanh hình lập phương đó là bao nhiêu

Answer 1

Bài 1:
\(\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1}{9\times 10}\)

\(=\frac{2-1}{1\times 2}+\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+...+\frac{10-9}{9\times 10}\)

\(=\frac{2}{1\times 2}-\frac{1}{1\times 2}+\frac{3}{2\times 3}-\frac{2}{2\times 3}+\frac{4}{3\times 4}-\frac{3}{3\times 4}+...+\frac{10}{9\times 10}-\frac{9}{9\times 10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

Answer 2

Bài 2:
Gọi đoạn kéo dài từ phía C ra một đoạn 4,5 cm là $CD$. Phần diện tích tăng thêm chính là $S_{ACD}$

Ta có:

$\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{BC}{CD}$ (2 tam giác có cùng chiều cao hạ từ A)

$\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{12,5}{4,5}=\frac{25}{9}$

$S_{ABC}=\frac{25}{9}\times S_{ACD}$

$S_{ABC}=\frac{25}{9}\times 18=50$ (cm²)

 

Answer 3

Hình vẽ bài 2:

Answer 4

Bài 3:

Chiều cao của hình thang là:

$22,5\times 2:5=9$ (m)

Diện tích ban đầu của hình thang là:

$\frac{(18,5+26,4)\times 9}{2}=202,05$ (m²)

 

Answer 5

Bài 4:

$3,7\times x+5,28=14,9$

$3,7\times x=14,9-5,28$

$3,7\times x=9,62$

$x=9,62:3,7$

$x=2,6$

 

Answer 6

Bài 5:

Gọi cạnh hình vuông là $a$ (cm)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

$6\times a\times a=216$ (cm²)

$a\times a=36$ (cm²)

$a=6$ (cm)

Diện tích xung quanh hình lập phương là:

$4\times a\times a=4\times 6\times 6=144$ (cm²)