Question

Bài 1 :

1 . \(2x^3-12x^2+10x\)

2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = \(\left(x-3\right)\left(4x+5\right)+2019\)

3 . Cho a+b = 1 . Tính giá trị biểu thức T = \(4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)

 

Answer 1

Mình đang cần gấp . Đảm bảo k trả đầy đủ + kb :'>

Answer 2

2.    \(Q=\left(x-3\right)\left(4x+5\right)+2019\)

        \(Q=4x^2+5x-12x-15+2019\)   

        \(Q=4x^2-7x+2004\)  

        \(Q=\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{7}{4}+\frac{49}{16}+2019-\frac{49}{16}\) 

        \(Q=\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2+\frac{32255}{16}\)  

        \(Do\) \(\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2\ge0\forall x\) \(Nên\) \(\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2+\frac{32255}{16}\ge\frac{32255}{16}\)  

        \(\Rightarrow Q\ge\frac{32255}{16}\) 

         \(Vậy\) \(MinQ=\frac{32255}{16}\Leftrightarrow x=\frac{7}{8}\)

3. \(T=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)  

   \(T=4\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\) 

   \(T=4\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)  (do a+b=1)

   \(T=4a^2-4ab+4a^2-6a^2-6b^2\) 

   \(T=-2a^2-4ab-2b^2\)

   \(T=-2\left(a^2+2ab+b^2\right)\) 

   \(T=-2\left(a+b\right)^2\)

   \(T=-2.1^2=-2.1=-2\) (do a+b=1)