Question

Bác nông dân thu hoạch được 1 số quả cam. Nếu bỏ vào trong từng túi 10 quả, 12 qảu, 15 quả thì lần nào cũng thừa ra 1 quả. Tính số cam thu hoạch được biết rằng số cam đó trong khoảng 1000 đến 1200 quả.

( Đúng trả 140 tk nhá)

Answer 1

Gọi số cam là a

Theo bài ra ta có : a : 10 dư 1 và a : 12 dư 1 và a : 15 dư 1

=> \(\hept{\begin{cases}a-1⋮10\\a-1⋮12\\a-1⋮15\end{cases}};1000< a-1< 1200\Rightarrow a-1\in BC\left(10;12;15\right)\)

Lại có : 10 = 2.5

             12 = 2².3

              15 = 3.5

=> BCNN(10;12;15) = 2².3.5 = 60

Mà \(BC\left(10;12;15\right)=B\left(60\right)\in\left\{0;60;120;...;1020;1080;1140;1200;1260;...\right\}\)

mặt khác 1000 < a  < 1200

=> 999 < a - 1 < 1199

=> \(a-1\in\left\{1020;1080;1140\right\}\)

=> \(a\in\left\{1021;1081;1141\right\}\)

Vậy số cam của bác nông dân là 1121 quả hoặc 1081 quả hoặc 1141 quả 

Answer 2

Gọi số quả cam mà bác nông dân thu hoạch được là x(x>0)

Theo đề bài số cam chia vào các túi 10 quả 12 quả 15 quả đều dư 1 quả

tức x chia 10 dư 1

     x chia 12 dư 1 

     x chia 15 dư 1

hay x-1 chia hết cho 10,12,15

BCNN (10;12;15)=60

vậy x-1 thuộc B(60)

mà x nằm trong khoảng từ 1000 đến 1200

thì x-1 ={1020 ; 1080 ; 1140}

Vậy x ={1021 ; 1081 ; 1141}

Mk làm nhầm hay sai thì bạn thông cảm nha

 

Answer 3

Gọi số cam cần tìm là a ( a\(\in N,1000\le a\le1200\))

TBR nếu bỏ vào từng túi 10,12,15 thì thừa 1 quả

=> ( a-1) \(⋮\)10

       (a-1)\(⋮\)12

       (a-1)\(⋮\)15

=> (a-1)\(\in\)BC( 10;12;15)

Ta có : 10 = 2 . 5 

             12 = 2² . 3

             15 = 3.5            => BCNN ( 10,12,15) = 2² . 3 . 5 = 60

B(60) = BC(10,12,15) = {0;60;120;180;240;300;360;...}

Mà 1000 \(\le\)a\(\le\)1200

=> a - 1 \(\in\){1020,1080;1140)

=> a \(\in\){ 1021;1081;1141}

Vậy...

Answer 4

Vì nếu bỏ vào từng túi lần lượt 10 quả , 12 quả , 15 quả thì thừa ra 1 quả

=> Số cam đó là bội chung của 10,12,15 cộng thêm 1

Vậy bội chung của 10,12,15 là 60

Vì số cam trong khoảng 1000 đến 1200 quả

Vậy số cam bác nông dân thu hoạch được là

 th1 ,60.17 = 1020 quả ; th2 ,60.18 = 1080 quả ; th3 ,60.19 = 1140 quả 

vì dư 1 quả nên thu hoạch được là 

th1 ,1020+1=1021 quả ; th2 , 1080+1=1081 quả ; th3 , 1140+1=1141 quả

Đ\S:.............