Question

Bác Ba kể:hồi còn trẻ 1ngày bác gánh đủ gạch xây 3cái nhà ba gian nếu gánh thêm 1gánh thì xây đc 4cái nhà và thừa 16viên gạch.bác gthích rằng:hồi đó nhà tre 3gian chỉ phải đặt 2viện gạch vào 1chân cột,mỗi nhà ba gian có 12cột.tính số gạch bác đã gánh?

Answer 1

Gọi số viên gạch đủ xây 1 ngôi nhà là a (viên ). Khi đó số gạch bác đã gánh để xây 3 ngôi nhà là: 3 x a ( viên ) Vì gánh thêm 1 gánh thì đủ xây 4 ngôi nhà và thừa 16 viên nên 1 gánh của bác có số gạch đủ xây 1 ngôi nhà và thừa 16 viên tức là 1 gánh của bác có a + 16 ( viên ) Vì số gánh của bác vừa đủ xây 3 ngôi nhà có 3 x a viên nên ta có 3 x a phải chia hết cho a + 16 . Suy ra 3 x (a + 16 ) - 3 x a = 48 chia hết cho a + 16 Mặt khác, mỗi ngôi nhà cần có 2 x 12 = 24 ( viên ) để đặt vào cột, do vậy a > 24 => a + 16 > 40 mà 48 chia hết cho a + 16 nên a + 16 = 48 => a = 32 Số gạch bác đã gánh là: 32 x 3 = 96 ( viên )