Question

Ba vòi nước cùng chảy vào bể. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì sau 7h12 phút đầy bể : vòi 2 và vòi 3 trong 72/7 giờ chảy thì đầy bể .Còn vòi 1 và vòi 3 cùng chảy thì trong 8h đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu bể đầy ?

Answer 1

Gọi a,b,c là số thời gian mà vòi chảy đầy bể 1 mình

Do đó: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{13}{36}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{7,2}\\\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{7}{72}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{1}{8}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{19}{72}\\\frac{1}{b}=\frac{17}{72}\\\frac{1}{c}=\frac{2}{9}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{72}{19}h\\b=\frac{72}{12}h\\c=\frac{9}{2}h\end{cases}}}\)