Question

Ba số a,b,c có tổng bằng 9 và có tổng các bình phương bằng 53
thì giá trị của biểu thức  3(ab+ bc+ ca) bằng 

 

Cho ∆ABC vuông tại A, có đường cao AH, AB=3cm, AC=4cm. Độ dài AH là .......cm

 

 

Answer 1

Bài 1:
Theo đầu bài ta có:
\(a+b+c=9\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=9^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=81\)
Do a² + b² + c² = 53 nên:
\(\Rightarrow53+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=28\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=14\)
Vậy 3 ( ab + bc + ca ) = 3 * 14 = 42

Answer 2

Bài 2:
Theo đầu bài ta có hình:

Theo định lí Pitago, ta có:
\(AC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{3^2+4^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{9+16}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow AC=5\)
Mà S_ABC = 3 * 4 / 2 = 6 ( cm² ) nên AH = 6 * 2 / 5 = 2,4 ( cm )

Answer 3

Thanks pn nhìu!!! KP hen!!!