Question

Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt,nếu:

a) Các quả cầu giống hệt nhau (không phân biệt)?

b) Các quả cầu đôi một khác nhau?

Answer 1

a) Trong trường hợp này, số cách đặt bằng số các nghiệm ( x 1 , x 2 , x 3 ) nguyên, không âm của phương trình x 1   +   x 2   +   x 3   =   3 . Từ đó, đáp số cần tìm là 

b) Quả thứ nhất có 3 cách đặt;

Quả thứ hai có 3 cách đặt;

Quả thứ ba có 3 cách đặt.

Vậy số cách đặt là 3 3   =   27 .