Ba nhóm học sinh lớp 6 tham gia trồng cây trong dịp tết trồng cây, sốcây trồng mỗi nhóm là như nhau. Mỗi học sinh nhóm thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi học sinh nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi học sinh nhóm thứ ba trồng được 12 cây. Tính sốcây mỗi nhóm trồng được biết rằng số cây mỗi nhóm trồng được ởtrong khoảng từ 200 đến 250 cây
Gọi số cây mỗi nhóm trồng được là x (cây),(200<x<250)
Vì mỗi nhóm trồng một số cây như nhau nên
Ta có: x chia hết cho 9, cho 8, cho 12 nên x thuộc BC (8,9,12) 8=2^3 9=3^2 12=2^2.3
BCNN (8,9,12) =2^3.3^2= 72
BC(8,9,12)= {0:72;144;216;288;....}
Mà 200<x<250 Nên x = 216
Vậy mỗi nhóm trồng được 216 cây
Đáp án: 216216
Lời giải chi tiết:
Gọi số cây mỗi nhóm trồng là a ( cây )
Khi đó a⋮8a⋮8 vàa⋮9a⋮9và a⋮12a⋮12 và 200≤a≤250200≤a≤250
Vì a⋮8a⋮8 và a⋮9a⋮9 và a⋮12a⋮12nên a∈BC(8,9,12)a∈BC(8,9,12)
Ta có : 8=2³8=2³,9=3²9=3²,12=2²×312=2²×3
⇒ BCNN(8,9,12)=2³×3²=72BCNN(8,9,12)=2³×3²=72
⇒ BC(8,9,12)=B(72)=0;72;144;216;288;...BC(8,9,12)=B(72)=0;72;144;216;288;...
⇒ a∈0;72;144;216;288;...a∈0;72;144;216;288;...
Lại có 200≤a≤250200≤a≤250⇒ a=216a=216
Vậy số cây mỗi nhóm trồng đc là 216216 cây
