Question

  Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc v1 =10km/h, v2= 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai người đi trước là một giờ.

a, Tính vận tốc của người thứ ba

Answer 1

gọi thời gian đi tới khi gặp xe một của xe ba là t₃

thời gian đi tới khi gặp xe hai của xe ba là t₃'

30'=0,5h

ta có:

lúc xe ba gặp xe một thì:

S1=S3S1=S3

⇔v1t1=v3t3⇔v1t1=v3t3

do xe ba đi sau xe một 30' nên:

v1(t3+0,5)=v3t3v1(t3+0,5)=v3t3

⇔10(t3+0,5)=v3t3⇔10(t3+0,5)=v3t3

⇔10t3+5=v3t3⇔10t3+5=v3t3

⇔v3t3−10t3=5⇔v3t3−10t3=5

_{⇒t3=5v3−10(1)⇒t3=5v3−10(1)}

_{ta lại có:}

_{lúc xe ba gặp xe hai thì:}

_S3=S2S3=S2

_{⇔v3t′3=v2t2⇔v3t3′=v2t2}

_{do xe hai đi trước xe ba 30' nên:}

_{v3t′3=v2(t′3+0,5)v3t3′=v2(t3′+0,5)}

_{⇔v3t′3=12(t′3+0,5)⇔v3t3′=12(t3′+0,5)}

_{tương tự ta có:}

_{t′3=6v3−12(2)t3′=6v3−12(2)}

_{do thời gian gặp cả hai lần cách nhau một giờ nên:}

_t3'-t3=1

_{⇔6v3−12−5v3−10=1⇔6v3−12−5v3−10=1}

_{⇔6(v3−10)−5(v3−12)(v3−12)(v3−10)=1⇔6(v3−10)−5(v3−12)(v3−12)(v3−10)=1}

_{⇔6v3−60−5v3+60=(v3−12)(v3−10)⇔6v3−60−5v3+60=(v3−12)(v3−10)}

_{⇔v3=v23−10v3−12v3+120⇔v3=v32−10v3−12v3+120}

_{⇔v23−23v3+120=0⇔v32−23v3+120=0}

_{giải phương trình bậc hai ở trên ta được:}

_v3=15km/h

Answer 2

\(#Chill with me\)

Thời gian người thứ nhất đi là \(t\)

Người thứ 3 đi sau \(30\) phút : \(t-30p=1-0,5(h)\)

Người thứ 3 gặp người thứ 2 sau người thứ nhất đi dc:

\(v1.t1=v3.t1\)

\(10.t=v3.(t-0,5)\)

\(v3=\)\(\dfrac{10t}{t-0,5}\left(\dfrac{km}{h}\right)\left(1\right)\)

Người thứ 3 gặp người thứ 2 : 

\(v2.t2=v3.t'3\)

\(12. ( t + Δ t ) = v 3 . ( t − 0 , 5 + Δ t ) \)

\(12.\left(t+1\right)=\dfrac{10t}{t-0,5}.\left(t+0,5\right)\)

\(t=1,5h\)

Vận tốc người thứ 3 là : \(\dfrac{10t}{t-0,5}=\dfrac{10.1,5}{1,5-0,5}=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy vận tốc người thứ 3 là \(15km/h\)