Question

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau.Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội thứ 2 trong 6 ngày .Hỏi đội thứ 3 hoàn thành trong mấy ngày, biết rằng tổng số máy của đội 1 và đội 2 gấp 10 lần số máy đội ba ( giả thiết năng suất của các máy như nhau)

Answer 1

Gọi `x` (ngày) là số ngày mà đội thứ ba hoàn thành công việc

Số công việc đội thứ nhất làm trong một ngày là:`1/4` (công việc)

Số công việc đội thứ hai làm trong một ngày là:`1/6` (công việc)

Số công việc đội thứ ba làm trong một ngày là:`1/x` (công việc)

Theo đề bài:Tổng số máy của đội 1 và đội 2 gấp 10 lần số máy đội 3

`=>` pt`: 1/4 + 1/6 = 10 xx 1/x `

`=> 5/12 = 10/x`

`=>x=24`

Vậy số ngày mà đội thứ ba hoàn thành công việc là `24` ngày

Answer 2

Giả sử số máy của đội 1, đội 2 và đội 3 lần lượt là \(x_1,x_2\) và \(x_3\).

Theo đề bài, ta có:

\(x_1+x_2=10_{x_3}\)

Vì năng suất làm việc của mỗi đội máy san đất tỉ lệ thuận với số máy và tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc, nên ta có:

\(\dfrac{x_1}{4}=\dfrac{x_2}{6}=\dfrac{x_3}{t_3}\)

Trong đó \(t_3\) là thời gian mà đội 3 cần để hoàn thành công việc.
Từ hai phương trình trên, ta có thể giải ra được giá trị của \(t_3\).