Question

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 10 ngày, đội III hoàn thành công việc trong 6 ngày. Biết rằng đội III có nhiều hơn đội II là 4 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

Answer 1

Answer:

Gọi số máy của ba đội lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)

Đề ra, có: \(c-b=4\)

Do ba đội làm ba khối lượng công việc như nhau nên số máy và số ngày để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow5a=10b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c-b}{5-3}=\frac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=6\\c=10\end{cases}}\)