Question

ba cạnh của tam giác tỉ lệ lần lượt với 2,3,4 .Hỏi ba đường cao tương ứng tỉ lệ với ba số nào

Answer 1

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z(x;y;z>0;x:y:z=2:3:4)x;y;z(x;y;z>0;x:y:z=2:3:4) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c

Theo đề bài ta có :

x = 2t ; y = 3t ; z = 4t

Gọi S là diện tích tam giác đó :

\(\Rightarrow\)\(2S=ax=by=cz\)

\(\Rightarrow\)\(a.2.t=b.3.t=c.4.t\)

\(\Rightarrow\)\(2a=3b=4c\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6 ; 4 ; 3