Question

Ba cạnh của một tam giác vuông tỉ lệ với 3;4;5. Chu vi hình tam giác đó là 36.

 Tính diện tích tam giác đó.

Answer 1

goi a,b,c la 3 canh cua tam giac

a:b:c=3:4:5

suy ra a/3=b/4=c/5=a+b+c /3+4+5 =36/12=3

suy ra a=3.3=9

           b=3.4=12

           c=3.5=15

dien tich tam giac la day nhan cao roi chia 2

=1/2.12.9=54

(tuy theocach bn ve hinh ma xac dinh day va chieu cao nhe)

Answer 2

Gọi 3 cạnh của tam giác là a, b , c ( a, b, c > 0)

Ta có : a + b + c = 36 

           a : b : c = 3 : 4 : 5  => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

=> \(\frac{a}{3}=3\Rightarrow a=9\)

      \(\frac{b}{4}=3\Rightarrow b=12\)

      \(\frac{c}{5}=3\Rightarrow c=15\)

Vì đây là tam giác vuông

=> tam giác có 1 cạnh góc vuông 

Mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất

=> c là cạnh huyền của tam giác

=> Hai cạnh bên vuông góc với nhau 

=> Hai cạnh bên là cạnh đáy và chiều cao

=> \(S_{\Delta}=\frac{1}{2}a.b=\frac{1}{2}9.12=54\)