Ba bác sĩ Xuân, Hạ,Thu cùng công tác tại một bệnh viện nhưng ở ba khoa khác nhau.Bác sĩ Xuân cứ 15 ngày lại trực nhật một lần, Bác sĩ 20 ngày lại trực nhật một lần và Bác sĩ Thu 18 ngày trực nhật. Lần đầu cả ba bác sĩ cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi ít nhất bao lâu thì cả ba bác sĩ lại cùng trực nhật chung vào một ngày nữa? Tính cả lần trực nhật chung lần thứ 2 thì mỗi bác sĩ đã trực nhật mấy lần?
Thanks bạn nào giải dùm nha!
15 = 3.5
20 = 22 . 5
18 = 32 . 3
BCNN của 15, 20, 18 là : 22 . 32 . 5 = 180
Sau 180 ngày nữa là học sẽ trực nhật vào cùng 1 ngày
Bác sĩ Xuân đã trực nhật : 180 : 15 = 12 (lần)
Bác sĩ Hạ đã trực nhật : 180 : 20 = 9 (lần)
Bác sĩ Thu đã trực nhật : 180 : 18 = 10 (lần)
Đáp số : 180 ngày nữa
Bác sĩ Xuân : 12 lần
Bác sĩ Hạ : 9 lần
Bác sĩ Thu : 10 lần
Ít nhất 180 ngày nữa thì cả ba bác sĩ cùng trực chung 1một ngày
sau 12 ngày nữa thì bác sĩ Xuân trực chung lần thứ 2
sau 9 ngày nữa thì bác sĩ Hạ trực chung lần thứ 2
sau 10 ngày nữa thì bác sĩ Thu trực chung lần thứ 2
Gọi số ngày ba bác sĩ cùng trực nhật là a ( ngày ) ( a thuộc N* )
-> A chia hết cho 15
-> A chia hết cho 20
-> A chia hết cho 18
-> A = BCNN ( 15,20,18 )
15 = 3.5 ; 20 = 5.22 ; 18 = 32.2
BCNN ( 15,20,18 ) = 22.5.32 = 180
Vậy sau ít nhất 180 ngày thì 3 bác sĩ lại cùng trực nhật
-> Bác Xuân trực nhật số lần là : 180 : 15 = 12 ( ngày )
-> Bác Hạ trực nhật số lần là : 180 : 20 = 9 ( ngày )
-> Bác Thu trực nhật số lần là : 180 : 18 = 10 ( ngày )
Bác sĩ Xuân : 12+1= 13 lần
Bác sĩ Hạ : 9+ 1 = 10 lần
Bác sĩ Thu : 10 +1 = 11 lần
