B= [3x-4] . [ 4y-3] - [4x-3 ] . [ 3y-4]
B=12xy -9x-16y+12-12xy-16x-9y+12
B=-25x -25 y +24
bạn lấy kết quả trên chia cho 7
chứng minh nó chia hết cho 7 với mọi x ,y ,thuộc tập hợp Z
B=(3x-4).(4y-3)-(4x-3).(3y-4)
Chứng minh Bchia hết cho 7với mọi x,y thuộc z
bài 1:
a,A=-x^5+2005x^4-2004x^3-x^2+2004x+2005 với x=2004
b,B=x^5-2005x^4+2007x^3-6014x^2+4007x với x=2004
bài 2: cho A=2x^2+3y;B=9x^2+5y
a,Tính 9A-2B
b,Chứng minh A chia hết cho 17 khi B chia hết cho 17 với mọi x,y thuộc Z
Cho 2 biểu thức:
A=(x-2)^3+2x(x-3)(x+3)+6x(x+1)+(x^3+8)
B=(2y+1)^3-6y(3y+1)-4y(y^2+3y+1)+2y(9y+2)-1
a)Rút gọn A-B
b)Cho x-y=3;x^2+y^2=25. Tính A-B
c)Với x,y thuộc Z. Chứng minh (A-B) chia hết cho 3<=>(x-y) chia hết cho 3
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y là số nguyên thì giá trị của đa thức:
A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4 là một số chính phương.
b) Chứng minh rằng n3 +3n2 +2n chia hết cho 6 với mọi số nguyên.
cho x;y thuộc Z , chứng minh rằng : nếu A= 5x + y chia hết cho 19 thì B= 4x - 3y chia hết cho 19
1) Xác định a và b để cho P=x^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức
2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16=(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)
4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2
5) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:
f(x)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.
6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+3=0 (pt)
7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M=4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2>0
8) Chứng minh rằng (a-b) chia hết cho 6 <=> (a^3+b^3) chia hết cho 6
1. Tìm x, biết:
a) 4x3 - 36x = 0
b) ( 3x - 5 )2 - ( x + 1 )2 = 0
c) ( 5x - 4 )2 - 49x2 = 0
2) chứng minh rằng: với mọi n thuộc Z
A= ( 5n - 2 )2 - ( 2n - 5 )2 chia hết cho 21
B = ( 7n - 2 )2 - ( 2n - 7 )2 chia hết cho 7
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
