B3 :
a) Làm Tính Nhân : \(\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\left(x^2y+2xy^2-2y^3\right)\)
b) Phân tích đa thức thành nhân tử :
(!) \(2\left(x+y\right)^2-7\left(x+y\right)+5\)
(!!) \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)
c) Tính GTBT : \(x^3-y^3-x^2-y^2-11xy\) biết \(x-y=3\)
d)Tìm giá trị biểu thức của a và b để : \(\left(5x^4-12x^3+ax^2+24x+b\right)⋮\left(x^2-3x+1\right)\)
a)\(\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\left(x^2y+2xy^2-2y^3\right)\)
\(=x^2y\left(4x^3-xy^2+y^3\right)+2xy^2\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\)
\(-2y^3\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\)
\(=4x^5y-x^3y^3+x^2y^4+8x^4y^2-2x^2y^4+2xy^5\)
\(-8x^3y^3+2xy^5-2y^6\)
\(=-2y^6+4x^5y+\left(2xy^5+2xy^5\right)+8x^4y^2+\left(x^2y^4-2x^2y^4\right)\)
\(-\left(x^3y^3+8x^3y^3\right)\)
\(=-2y^6+4x^5y+4xy^5+8x^4y^2-x^2y^4-9x^3y^3\)
b)
(!) \(2\left(x+y\right)^2-7\left(x+y\right)+5\)
\(=2\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)+5\)
\(=2\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)-5\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(2x+2y-5\right)\left(x+y-1\right)\)
(!!) \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)
\(=\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)-x^2-y^2-z^2\)
\(=2\left(xy+yz+zx\right)\)
