1.
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x và chiều rộng là y mét (với x>y>0)
Do diện tích hình chữ nhật bằng 1200 m2 nên: \(xy=1200\)
Do chu vi hình chữ nhật là 140m nên: \(2\left(x+y\right)=140\Rightarrow x+y=70\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}xy=1200\\x+y=70\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(70-x\right)=1200\\y=70-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-70x+1200=0\\y=70-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40;y=30\\x=30;y=40\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy hình chữ nhật dài 40m, rộng 30m
2.
Gọi số nhỏ là x (với x>0)
Do hai số hơn kém nhau 6 đơn vị nên số lớn là: \(x+6\)
Do tích 2 số là 187 nên ta có pt:
\(x\left(x+6\right)=187\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-187=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-17\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy hai số đó là 11 và 17
