Bài 1:
Phân số: \(\dfrac{\overline{1a83b}}{45}\) là số tự nhiên khi và chỉ khi:
\(\overline{1a83b}\) \(⋮\) 45 Vì 45 = 5.9 vậy \(\overline{1a83b}\) ⋮ 5; 9
Nên b = 0; 5 và: 1 + a + 8 + 3 + b ⋮ 9
Nếu b = 0 thì ta có: 1 + a + 8 + 3 + 0 ⋮ 9
12 + a ⋮ 9
a = 6
Nếu b = 5 thì ta có: 1 + a + 8 + 3 + 5 ⋮ 9
a + 17 ⋮ 9
a = 2
Vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(a; b) = (6; 0); ( 2; 5)
Bài 2:
Thương mới hơn thương cũ là: 33 - 30 = 3
Số chia là: (179 + 64) : 3 = 81
Số bị chia là: 30 \(\times\) 81 + 64 = 2494
đs.........
để ps 1a83b/ 45 thì 1a83b phai chia hết cho 5 và 9. Mà để chia hết cho 5 thì b phải bằng 5 hoặc 0
Nếu b= 0 thì 1a830 chia hết cho 9 ta có: (1+ a+ 8+ 3+ 0) chia hết cho 9= (12+ a) chia hết cho 9 => a= 6
Nếu b= 5 thì 1a835 chia hết cho 9 ta có: ( 1+ a+ 8+ 3+ 5) chia hết cho 9= (17+ a) chia hết cho 9 => a= 1
Với b= 0 thì a= 6
Với b= 5 thì a= 1