Question

B=1+3+5+7+...+n (n lẻ) có chính phương không

Answer 1

Vì n là số tự nhiên lẻ.

=>n=2k+1(k là số tự nhiên)

=>B=1+3+5+7+…+(2k+1)

Từ 1 đến 2k+1 có: (2k+1-1):2+1=2k:2+1=k+1(số)

=>B=(k+1).(2k+1+1):2

=>B=(k+1).(2k+1):2

=>B=(k+1).(k+1).2:2

=>B=(k+1).(k+1)

=>B=(k+1)²

=>B là bình phương của k+1

=>B là số chính phương.

Answer 2

Vì n là số tự nhiên lẻ.

=>n=2k+1(k là số tự nhiên)

=>B=1+3+5+7+…+(2k+1)

Từ 1 đến 2k+1 có: (2k+1-1):2+1=2k:2+1=k+1(số)

=>B=(k+1).(2k+1+1):2

=>B=(k+1).(2k+1):2

=>B=(k+1).(k+1).2:2

=>B=(k+1).(k+1)

=>B=(k+1)²

=>B là bình phương của k+1

=>B là số chính phương.