Question

 B1 :

       Tìm số có 2 chữ số biết số đó gấp K lần tổng các chữ số của nó ?

            ( nhớ giải ra nhé , biết K < 9 )

                  ( phải  tìm K đó nha ) bài này khó , ai giải được mình cho 3 tick .

B2 :

     Tìm số có 2 chữ số biết số đó gấp 2 lần tích các chữ số của nó ?

       ( nhớ phải giải ra đấy )

Answer 1

B1:   gọi 2 số cần tìm là ab, ta có:

            ab= k x (a+ b) nên 10a+b= k x a+ k x b hay

   a x (10-k)=b x (k-1)..............Do K<9 và K>1 nên nếu k = 9 thì:

    a=8 x b , giải ra ta được ab=81 (loại vì 81 : 9 =9 ) nên suy ra K = 2,3,4,5,6,7,8....

Lần lượt thay vào ta giải được ab=18,27,36,45,54,63,72  (7 số)   k cái nha mình làm tiếp câu 2 

Answer 2

B2: Gọi số cần tìm là ab ,ta có:

   ab = (a+b) x 2 hay  10 x a+b = 2 x a+ 2 x b suy ra:

     8 x a = b mà a,b là số có 1 chữ số nên a=1 , nếu a>1 thì b>9,loại:

Vây hai số cần tìm là 18.   k nua nha

Answer 3

1,ta có ab=K(a+b)

->a.10+b=Ka+Kb

->a(10-K)=b(K-1)

->\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{K-1}{10-K}\)=\(\frac{9}{10-K}-1\)

ta thấy với K=1 thì a/b =0 thì ko thỏa mãn như vậy với K>1 và <10 thì ta có ab=K(a+b)

để dễ hiểu mình lấy ví dụ "lấy K=3 thì \(\frac{9}{10-K}\)-1=\(\frac{2}{7}\) nên ab=27 

thử lại 27/(2+7)=3=K

đã được chứng minh

2.

Ta có ab=2.a.b

->10a+b=2a.b

->b=2ab-10a->b=a(2b-10)

->\(\frac{b}{a}\)=2b-10

\(\frac{b}{a}\)>0 nên 2b-10>0 nên b>5 và b<10

vậy với a và b là các sô tự nhiên thỏa mãn 0<a<10 và 5<b<10 và \(\frac{b}{a}\)=2b-10 thì ta được số có 2 chữ số thỏa mãn đề bài.

ví dụ b=6 thì \(\frac{b}{a}\)=2.6-10=2 ->a=3 .thử 36/3.6=2

như vậy điều chứng minh trên là đúng