A = (2m-5)^2 -(2m+5)^2 +40m
= 4m^2 -20m+25 -(4m^2 +20m+25) + 40m
= 4m^2 -20m+25 -4m^2 -20m -25 + 40m
= 0.
Vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào biến.
Bài 2:
Gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a+1 (a thuộc Z)
Ta có: (a+1)^2 -a^2
= a^2 +2a +1- a^2
= 2a+1
Mà 2a+1 là số lẻ nên (a+1)^2 -a^2 là số lẻ.
Vậy hiệu các bình phương của 2 số nguyên liên tiếp là số lẻ.
Bài 3:
P = (3x+4)^2 -10x- (x-4)(x+4)
= 9x^2 +24x +16 -10x - (x^2 -16)
= 9x^2 +24x +16 -10x -x^2 +16
= 8x^2 +14x +32
Bài 4:
Ta có: x^2 -4x+5
= (x^2 -4x+4)+ 1
= (x-2)^2 + 1
Vì (x-2)^2 >=0 với mọi x nên (x-2)^2 + 1 >=1 với mọi x.
Do đó: P = x^2 -4x+5 >=1 với mọi x.
Dấu "=" xảy ra khi: (x-2)^2 = 0
x-2 = 0
x = 2
Vậy GTNN của P là 1 tại x = 2.
Chúc bạn học tốt.
