Question

\(B=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(CMR:a.B\)chia hết cho \(20\)

            \(b.CMR:3^{100}\div4\left(dư1\right)\)

Answer 1

a) Ta có : 

B = 1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

B = (1 - 3 + 3² - 3³) + ... + (3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

B = 1 . (1 - 3 + 9 - 27) + ... + 3⁹⁶ . (1 - 3 + 9 - 27)

B = 1 . (-20) + .... + 3⁹⁶ . (-20)

B = (-20) . (1 + ... + 3⁹⁶) chia hết cho 20

=> B chia hết cho 20 (ĐPCM)

b) Ta có : 

3¹⁰⁰ = (3²⁰)⁵ = (....01)⁵ = (....01)

Vì (...01) chia cho 4 dư 1 nên 3¹⁰⁰ chia cho 4 dư 1 (ĐPCM)

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Answer 2

a) Ta có : 

B = 1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

B = (1 - 3 + 3² - 3³) + ... + (3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

B = 1 . (1 - 3 + 9 - 27) + ... + 3⁹⁶ . (1 - 3 + 9 - 27)

B = 1 . (-20) + .... + 3⁹⁶ . (-20)

B = (-20) . (1 + ... + 3⁹⁶) chia hết cho 20

=> B chia hết cho 20 (ĐPCM)

b) Ta có : 

3¹⁰⁰ = (3²⁰)⁵ = (....01)⁵ = (....01)

Vì (...01) chia cho 4 dư 1 nên 3¹⁰⁰ chia cho 4 dư 1 (ĐPCM)

Answer 3

a) Ta có : 

B = 1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

B = (1 - 3 + 3² - 3³) + ... + (3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

B = 1 . (1 - 3 + 9 - 27) + ... + 3⁹⁶ . (1 - 3 + 9 - 27)

B = 1 . (-20) + .... + 3⁹⁶ . (-20)

B = (-20) . (1 + ... + 3⁹⁶) chia hết cho 20

=> B chia hết cho 20 (ĐPCM)

b) Ta có : 

3¹⁰⁰ = (3²⁰)⁵ = (....01)⁵ = (....01)

Vì (...01) chia cho 4 dư 1 nên 3¹⁰⁰ chia cho 4 dư 1 (ĐPCM)