Question

B1 : 2n + 5 chia hết cho n + 2

B2 :  Cho A = 2+2²+2³+...+2⁶⁰

Chứng minh rằng : A chia hết cho 3;7 và 15

 

Chiều thứ năm tuần sau nộp bài,các bạn giúp mình nhé,lời giải đầy đủ,dễ hiểu càng tốt | Cảm ơn trước

Answer 1

B1 :2n + 5 ⋮ n + 2

<=> 2n + 4 + 1 ⋮ n + 2

<=> 2(n + 2) + 1 ⋮ n + 2

=> 1 ⋮ n + 2 => n + 2 ∈ Ư(1) = { - 1; 1 }

Với n + 2 = - 1 => n = - 1 - 2 = - 3 

Với n + 2 = 1 => n = 1 - 2 = - 1

Vậy n = { - 3; - 1 }

B2 : A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ ) + .... + ( 2⁵⁷ + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

= 2( 1 + 2 + 2² + 2³ ) + 2⁵( 1 + 2 + 2² + 2³ ) + ... + 2⁵⁷ ( 1 + 2 + 2² + 2³ )

= 2.( 1 + 2 + 4 + 8 ) + 2⁵( 1 + 2 + 4 + 8 ) + ... + 2⁵⁷ ( 1 + 2 + 4 + 8 )

= 2.15 + 2⁵ .15 + ... + 2⁵⁷ . 15

= 15(2 + 2⁵ + .... + 2⁵⁷ ) chia hết cho 15 

Mà 15chia hết cho 3 => A chia hết cho 15 và 3 ( đpcm )

CM chia hết cho 7 tương tự nhá