Các câu hỏi tương tự
Gọi a1, a2, a3, a4,…., a100 là các số tự nhiên thoả mãn1/ a12+1/ a22+1/ a32+1/ a42+1/ a52+….+1/ a1002199/100Chứng minh rằng ít nhất hai số tự nhiên trong các số trên bằng nhau
Đọc tiếp
Gọi a1, a2, a3, a4,…., a100 là các số tự nhiên thoả mãn
1/ a12+1/ a22+1/ a32+1/ a42+1/ a52+….+1/ a1002=199/100
Chứng minh rằng ít nhất hai số tự nhiên trong các số trên bằng nhau
25 tháng 8 2016 lúc 22:36
Chứng minh \(0< A-B< 2\),biết :
\(A=\sqrt{b\left(b+1\right)+\sqrt{b\left(b+1\right)+\sqrt{b\left(b+1\right)+\sqrt{b\left(b+1\right)+\sqrt{b\left(b+1\right)+...}}}}}\)
\(B=\sqrt{b\left(b-1\right)+\sqrt{b\left(b-1\right)+\sqrt{b\left(b-1\right)+\sqrt{b\left(b-1\right)+\sqrt{b\left(b-1\right)+...}}}}}\left(b\in N;b>1\right)\)
A+B+A+C+A=31
X+B+X+Y+X=27
B+C+A+X+B=23
B+B+B+B+B=15
C+X+B+x+C=21
B+B+A+B+B=20
C+Y+B+X+A=????
Cho trước bốn đường thẳng phân biệt m, n, p và q. Biết:n ⊥ p, p // q và m // n.
A) Cm:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2)
B) Cm: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
C) Cm: a^2-b^2=(a-b)(a+b)
cho a,b,c là số thực a,b,c khác nhau a+b+c khác 0 biết a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b
tình B=(1+b/a)*(1+a/c)*(1+c/b)
Cho a, b, c khác 0 thoả: b+c-a/c = a+b+c/b = a+b-c. Tính B = (b-a) (c-b) (c+a) / abc
a/b+(-a)/b+1 bằng
a) a/b(b+1)
b) 0
c) 1/b(b+1)
d) 2ab+1/b(b+1)
cho a,b,c khác 0. biết a/(b+c)=b/(a+c)=b/(a+b) tính p=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c?
Ta có: (a+b-c)/c(b+c-a)/a(c+a-b)/b(a+b-c+b+c... (a+b+c)(a+b+c)/(a+b+c)1 (a+b-c)/c1 a+b-cc a+b2c (1) Tương tự: (b+c-a)/a1 b+c2a (2) (c+a-b)/b1 c+a2b (3) Thay (1), (2), (3) vào P, ta có: P(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c2c/a.2a/b.2b/c2.2.28. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau: Từ giả thiết, suy ra: (a+b-c)/c+2(b+c-a)/a+2(c+a-b)/b+2 (a+b+c)/c(b+c+a)/a(c+a+b)/b Xét 2 trường hợp: Nếu a+b+c0 (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c((-c)(-a)(-b))/a... Nếu a+b+c khác 0 abc P2.2.28 . Hết Nhưng nếu có trường h...
Đọc tiếp
Ta có: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c... (a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
=>(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c =>a+b=2c (1)
Tương tự: (b+c-a)/a=1 =>b+c=2a (2)
(c+a-b)/b=1 =>c+a=2b (3)
Thay (1), (2), (3) vào P, ta có:
P=(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c=2c/a.2a/b.2b/c=2.2.2=8. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau:
Từ giả thiết, suy ra:
(a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(c+a-b)/b+2
<=> (a+b+c)/c=(b+c+a)/a=(c+a+b)/b
Xét 2 trường hợp:
Nếu a+b+c=0 => (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c=((-c)(-a)(-b))/a...
Nếu a+b+c khác 0 =>a=b=c =>P=2.2.2=8 . Hết
Nhưng nếu có trường hợp a+b+c=0 vậy tỉ lệ đẳng thức sẽ không tồn tại (mẫu thức bằng 0)!?mong mọi người giúp đõ t bị nhầm lẫn chỗ nào vậy. Thanks!