Question

B= n³+17n, n\(\in\)N

Chứng minh B chia hết cho 6

Answer 1

\(B=n^3+17n=n\left(n+17\right)\)

Tích của 2 số cách nhau 17 đơn vị thì chia hết cho 6. Vậy B chia hết cho 6.

Answer 2

B=n³+17n=n³-n+18n

vì 18n chia hết cho 6          (1)

=> ta phải chứng minh n³-n chia hết cho 6

ta có: n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1)

vì tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chi hết cho 6               (2)

từ (1) và (2)=> B chia hết cho 6